Dudas sobre mediación familiar con menor involucrado

Buenas tardes comunidad de errechile, vengo a solicitar la guía de quienes cachen de temas legales o hayan estado antes en esta situación.

Resulta que con mi pareja estamos pasando por una situación debido a negligencia parental de parte de su papá hacia su hermana menor (de 16 años) y necesitamos ayuda de alguien que conozca de temas familiares como éste para saber cómo proceder de la mejor manera.

Resulta que desde que su mamá falleció el papá cayó en una depresión (no diagnosticada, pero evidente) de la que no pudo salir más. Nosotros durante estos 2 años hemos ido monitoreando la situación de la hermana de mi pareja tratando de apoyar como podemos desde nuestra casa, pero la situación entre el papá y la hermana se ha ido desgastando porque él en realidad no sabe como paternar, llegando al punto donde empezamos a cachar que la hermana estaba siendo descuidada en temas de salud bucal, de higiene personal, de alimentación y del colegio. Esta es la típica situación donde el papá dice "pero si yo le tengo comida" cuando en verdad está comiendo arroz con croquetas y pan con mantequilla 5 días de la semana, donde el papá no tiene idea qué cosas necesita para el colegio porque "las viejas webean todo el día en el wsp del curso y me abruma así que no lo leo", cosas así. No han habido casos de violencia física ni sexual ni nada por el estilo, pero sí un descuido que a nosotros nos parece importante especialmente considerando su edad.

La cosa es que la semana pasada tuvieron una pelea fuerte y ella se fue de la casa donde una tía. Con mi pareja conversamos y dijimos ya, esta weá no da para más, así que ella la fue a buscar y le preguntó si le gustaría vivir con nosotros formalmente, en una situación donde mi pareja se convierta en su tutora legal y nos hagamos cargo nosotros de ella. La hermana obviamente aceptó feliz, así que se vino a vivir acá, le habilitamos su pieza para que tenga su espacio y durante esta semana partimos ya haciendonos cargo de su alimentación, de ayudarla con los estudios, de llevarla a dentista, psicóloga, de hablar con Convivencia Escolar en su colegio, etc.

Acá ambos trabajamos y mi pareja tiene un buen puesto por lo que la plata no es tema, pero sí pensamos que el papá no debería desligarse (aún más) de su responsabilidad parental, por lo que creemos que es justo que se determine una pensión de alimentos para solventar los gastos de la hermana. Más allá de eso, creemos que es importante que haya una regularización formal del tema porque es menor de edad y que la hermana pase a ser su carga legalmente. Por todo esto pensamos que debemos buscar una mediación que formalice todo esto de la plata, de las visitas, etc. El papá aceptó que fueramos a mediación pero la verdad es que no sabemos bien qué esperar, cómo funciona, qué pasa si él no acepta las condiciones en la mediación, etc. Y he aquí nuestras preguntas:

¿Qué nos recomiendan en estos casos? ¿Qué podemos esperar de la mediación? ¿Suelen estos temas definirse en la primera sesión o son procesos que requieren más de una? En caso de que la mediación "en buena" se vaya a las pailas, ¿cómo procedemos?

Agradecemos desde ya su ayuda en este proceso que nos tiene emocionados pero con nervios por todo lo que se viene.